Para conocer con un solo indicador que tan disperso se encuentran un conjunto de datos a un punto de concentración, debemos como primera medida, calcular la distancia de cada dato respecto a una medida de tendencia central. Por ejemplo:
4 5 3
5 3 2
2 2 2
3 5 1
4 1 4
Tenemos que la media aritmética es de aproximadamente 3,0667 (indicador de tendencia central por excelencia). El primer dato (4), se aleja de la media en 0,9333 hacia la derecha. Gráficamente tendríamos:
Para el segundo dato (5) la distancia es de 1,9333 respecto a la media aritmética:
Note que el tercer dato (3) posee una distancia de 0,0667 hacia la izquierda de la media. Para indicar las distancias de estos puntos, agregaremos el signo negativo, por tanto, la distancia del tercer dato.
La desviación media es la media de las diferencias en valor absoluto de los valores a la media.
Este valor estadístico no es de mucha utilidad en estadística debido a que no es fácil manipular dicha función al no ser derivable.
Siendo más formales, la desviación media debería llamarse desviación absoluta respecto a la media, para evitar confusiones con otra medida de dispersión, la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, cuya fórmula es la misma, sustituyendo la media aritmética por la mediana M. Pero tal precisión no es relevante, porque la desviación absoluta respecto a la mediana es de uso todavía menos frecuente.
La desviación absoluta respecto a la media, DM, la desviación absoluta respecto a la mediana, DM, y la desviación típica, σ, de un mismo conjunto de valores verifican la desigualdad:
DM<=DM<=o Siempre ocurre que 0<=DM<=1/2Rango donde el Rango es igual a Rango = valor máximo − valor mínimo DM = 0 cuando los datos son exactamente iguales (e iguales a la media aritmética) DM=1/2Rango justo sólo hay dos valores en los datos, :a,b, y hay exactamente la mitad de datos igual a :a y :b.
Media (matemáticas)
A Media é unha medida que resume información de datos numéricos. É un valor que indica unha posición central a respeito de todos os datos. Por isto se clasifica como medida de posición central xunto con outras como a mediana e a moda.
A Media é a medida estatística de máis amplo uso dado a facilidade de cálculo. O erro típico da média, isto é canto varía a média de unha mostra a outras depende da dispersión dos datos (desviación típica) e do número de datos que interveñen no seu cálculo. Cantos máis datos teñamos para calcular a média máis "fiábel" será no sentido de que variará menos de mostra a mostra.
Cómo se calcula a média? De xeito fácil se suman todos os datos e se divide entre o número de datos. A isto se lle coñece como média aritmética simple.
A media aritmética en promedio dunha cantidade finita de números é igual á suma de todos eles dividida entre o número de sumandos.
Tamén pode denominarse a media aritmética como o punto central que pon en equilibiro unha situación, o cal e necesariamente a mitade.
A Media é unha medida que resume información de datos numéricos. É un valor que indica unha posición central a respeito de todos os datos. Por isto se clasifica como medida de posición central xunto con outras como a mediana e a moda.
A Media é a medida estatística de máis amplo uso dado a facilidade de cálculo. O erro típico da média, isto é canto varía a média de unha mostra a outras depende da dispersión dos datos (desviación típica) e do número de datos que interveñen no seu cálculo. Cantos máis datos teñamos para calcular a média máis "fiábel" será no sentido de que variará menos de mostra a mostra.
Cómo se calcula a média? De xeito fácil se suman todos os datos e se divide entre o número de datos. A isto se lle coñece como média aritmética simple.
A media aritmética en promedio dunha cantidade finita de números é igual á suma de todos eles dividida entre o número de sumandos.
Tamén pode denominarse a media aritmética como o punto central que pon en equilibiro unha situación, o cal e necesariamente a mitade.
Por exemplo, a media aritmética de 8, 5 e -1 é igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.
O símbolo µ (mu) é usado para a media aritmética de unha población. Usamos X, cunha barra horizontal sobre el símbolo para medias de una muestra: .
Outras medias estatísticas son: a media xeométrica, a media harmónica, a media cadrática, a media ponderada, a media aritmética, a media aritmética xeométrica, a media xeralizada, e as medias recortadas de nivel alfa (dado en %).
O símbolo µ (mu) é usado para a media aritmética de unha población. Usamos X, cunha barra horizontal sobre el símbolo para medias de una muestra: .
Outras medias estatísticas son: a media xeométrica, a media harmónica, a media cadrática, a media ponderada, a media aritmética, a media aritmética xeométrica, a media xeralizada, e as medias recortadas de nivel alfa (dado en %).
Cuenta
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CUENTA
La cuenta es el elemento básico y central en la contabilidad y en los servicios de pagos. La cuentas suponen la clasificacion de todas las transaciones comerciales que tiene una empresa o negocio. Se refiere al nombre debidamente codificado o numerado que se da a los valores que posee la empresa. La cuenta facilita el registro de las operaciones contables en los libros de contabilidad, representa bienes, derechos y obligaciones de los que dispone una empresa en una fecha determinada.
Instrumento de representación y medida de cada elemento patrimonial. Por lo tanto hay tantas cuentas como elementos patrimoniales tenga la empresa. Gráficamente se dibujan como una T, donde a la parte izquierda se llama "Debito" o "Debe" y a la parte derecha "credito"o "haber", sin que estos términos tengan ningún otro significado más que el indicar una mera situación física dentro de la cuenta. Hay dos tipos de cuenta: de patrimonio y de gestión. Las cuentas de patrimonio aparecerán en el Balance y pueden formar parte del Activo o del Pasivo (y dentro de éste, del Pasivo Exigible o de los Fondos Propios o Neto). Las cuentas de gestión son las que reflejan ingresos o gastos y aparecerán en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias.
Instrumento de representación y medida de cada elemento patrimonial. Por lo tanto hay tantas cuentas como elementos patrimoniales tenga la empresa. Gráficamente se dibujan como una T, donde a la parte izquierda se llama "Debito" o "Debe" y a la parte derecha "credito"o "haber", sin que estos términos tengan ningún otro significado más que el indicar una mera situación física dentro de la cuenta. Hay dos tipos de cuenta: de patrimonio y de gestión. Las cuentas de patrimonio aparecerán en el Balance y pueden formar parte del Activo o del Pasivo (y dentro de éste, del Pasivo Exigible o de los Fondos Propios o Neto). Las cuentas de gestión son las que reflejan ingresos o gastos y aparecerán en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias.
DESVIACION ESTANDARD
Desviaciones estándar en una distribución normal.
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Desviaciones estándar en una distribución normal.
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para abordar las cuestiones que comentábamos en el párrafo anterior, nos valemos de herramientas como la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas están estrechamente relacionadas ya que definimos una a partir de la otra.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
PERCENTIL
Una medida de posición muy útil para describir una población, es la denominada 'percentil'. En forma intuitiva podemos decir que es un valor tal que supera un determinado porcentaje de los miembros de la población.
Por ejemplo, considere un curso de cuarenta alumnos que se forma en línea por orden de estatura, primero los grandes y al final los chicos. Suponga, además, que se considera ‘chico’ a un alumno de la cuarta parte final de esta línea.
Éste es un concepto relativo a este curso, con toda seguridad variará al referirse a otro. Es fácil aceptar que los ‘chicos’ de octavo básico tienen menor estatura que los ‘chicos’ de cuarto medio.
Como la cuarta parte corresponde al 25% de la población, en el ejemplo que se menciona, los chicos de un curso, son aquellos cuya estatura no supera el ‘percentil veinticinco’ de la población formada por los alumnos del curso.
Si una variable pudiese asumir muchos valores, la representación de la proporción del total, menor o igual que un valor, tendría una forma creciente parecida.
Una medida de posición muy útil para describir una población, es la denominada 'percentil'. En forma intuitiva podemos decir que es un valor tal que supera un determinado porcentaje de los miembros de la población.
Por ejemplo, considere un curso de cuarenta alumnos que se forma en línea por orden de estatura, primero los grandes y al final los chicos. Suponga, además, que se considera ‘chico’ a un alumno de la cuarta parte final de esta línea.
Éste es un concepto relativo a este curso, con toda seguridad variará al referirse a otro. Es fácil aceptar que los ‘chicos’ de octavo básico tienen menor estatura que los ‘chicos’ de cuarto medio.
Como la cuarta parte corresponde al 25% de la población, en el ejemplo que se menciona, los chicos de un curso, son aquellos cuya estatura no supera el ‘percentil veinticinco’ de la población formada por los alumnos del curso.
Si una variable pudiese asumir muchos valores, la representación de la proporción del total, menor o igual que un valor, tendría una forma creciente parecida.
CUARTIL
Dados una serie de valores X1,X2,X3...Xn ordenados en forma creciente,
Definimos:
Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores.
Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie.
Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.
En estadística descriptiva Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos.
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